هذا يعني أن: D + z = 180 130 + z = 180 z = 180 – 130 z = 50 في المثلث ADB، الزاوية B = x لأن المثلث متساوي الساقين. مجموع الزوايا الداخلية z + x + B = 180 درجة 50 + x + B = 180 لأن B = x يصبح لدينا: 50 + x + x = 180 2x = 180 – 50 2x = 130 x = 65 B = x = 65 المصدر نظرية مجموع زوايا المثلث
تتقاطع منصفات الزوايا الداخلية الثلاث داخل المثلث عند نقطة هي مركز الدائرة الملامسة لأضلاع المثلث من الداخل. مجموع قياس كل زاوية داخلية مع الزاوية الخارجية المجاورة يساوي 180 درجة (خط مستقيم). ما هي نظرية مجموع زاوية المثلث؟ إحدى الخصائص المعروفة حول كل المثلثات هي أن مجموع زواياها الداخلية الثلاث يساوي 180 درجة. نص لنظرية مجموع زاوية المثلث هي: "مجموع قياسات الزوايا الداخلية الثلاث في المثلث هو دائمًا 180 درجة". يمكننا من هذه النظرية أن نستنتج أن: a + b + c = 180 كيف تجد الزوايا الداخلية للمثلث؟ عندما تُعرف قياس زاويتان داخليتان للمثلث، فمن الممكن تحديد قياس الزاوية الثالثة باستخدام نظرية مجموع زاوية المثلث. لإيجاد الزاوية الثالثة غير المعروفة لمثلث، اطرح مجموع الزاويتين المعروفتين من 180. دعنا نلقي نظرة على بعض الأمثلة على استخدامات هذه النظرية: مثال 1 في المثلث ABC، قياس الزاوية A = 38 درجة، وقياس الزاوية B = 134. احسب قياس الزاوية C. الحل تنص نظرية مجموع زوايا المثلث على: "مجموع قياسات الزوايا الداخلية الثلاث في المثلث هو دائمًا 180 درجة". إذًا فإن: A + B + C = 180 38 + 134 + C = 180 C = 38 + 134 – 180 C = 8 مثال 2 أوجد قياس الزاويتين x في المثلث الموضح أدناه.
إذا كانت أطوال أضلاعهما متناسبة، بمعنى إذا كان طول أقصر أضلاع المثلث الأول هو ضعفا طول أقصر أضلاع المثلث الثاني، فإن طول كل من الضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الأول هو ضعفا طولي الضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الثاني أيضا. وتكون حالات التشابه إذا تناسبت أطوال الأضلاع المتناظرة. تساوت زاويتان من المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني. تساوي قياس زاوية من مثلث قياس زاوية من مثلث آخر، وتتناسبت أطوال الضلعين اللذين يحتويان هذه الزاوية. وينتج عن هذا التشابه نتائج هي النسبة بين مساحتي مثلثين متشابهين تساوي مربع النسبة بين طولي أي ضلعين متناظرين فيهما. وتساوي النسبة بين محيطي مثلثين متشابهين النسبة بين طولي أي ضلعين متناظرين فيهما. حقائق عن المثلث المثلث المتساوي الأضلاع تكون جميع زواياه متساوية وقياس كل منها 60 درجة. المثلث المتساوي الساقيين تكون الزاوية المقابلة للأضلاع المتساوية متساوية في القياس. المثلث المختلف الأضلاع تختلف زواياه مختلفة في قياساتها.
سورة فاطر مكتوبة, 2024